Математическая красота

Математическая красота
 4 минуты
  • Врачи
  • Лечение
  • Статья обновлена: 18 июня 2020

Несмотря на различия культур и времен, существуют некие стандарты красоты, признаваемые всеми. И человек не был бы человеком, если бы он не попытался понять, откуда они взялись и что они из себя представляют.

Толстые и стройные, с длинными ногами и коротышки, — все они разные. А если прибавить к этому различные формы лица, то спектр возможных фигур и лиц станет просто огромным. И все они кому-то кажутся красавицами и красавцами.

Когда наступали войны, голод и болезни — красивыми считались пышнотелые женщины, приходило благоденствие и относительное изобилие еды — и мужчины предпочитали худых женщин.

Что касается мужчины, то сейчас женщина скорее обратит внимание на размер кошелька или ума, чем на его торс и плечи. А тысячу лет назад фаворитами были мужчины, способные не столько спеть песню под балконом любимой, сколько проиграть траурный марш мясистому хищнику.

Формула красоты

Можно ли отыскать формулу универсальной красоты всех времен и народов? Пытаясь ответить на этот вопрос, американские ученые предъявляли людям рисунки 40 различных частей тела. Эти изображения были сделаны в трех видах — в первом случае это были формы, свойственные скорее первобытнообщинным людям, во втором — те, что мы видим у современного человека, и в третьем случае — промежуточные формы.

Оказалось, что люди различных рас и культуры, проживающие в разных географических регионах, наиболее высоко оценивали черты современного человека. В других экспериментах фотографии признанных красавиц (с точки зрения Западной культуры) показывали жителям других стран и обнаружили, что и у них они пользуются успехом. Более того, в самых разных странах с большим удовольствием и дольше разглядывали фотографии красивых людей, неважно к какой расе они принадлежали.

Получается, что, несмотря на различия культур и времен, существуют некие стандарты красоты, признаваемые всеми. И человек не был бы человеком, если бы он не попытался понять, откуда они взялись и что они из себя представляют.

Легче всего было найти ответ на первый вопрос. Все дело в эволюционной целесообразности — такого мнения придерживаются почти 100% исследователей. Привлекательным и красивым является то, что свидетельствуют о свойствах, дающих некое преимущество. Ну а что может быть более выгодным в природе, чем успешное продолжение рода? Отсюда вывод — красивы и привлекательны те женщины, которые здоровы и могут чаще и легче рожать. С достаточно широкими бедрами и большой грудью. Выглядит не слишком романтично, не правда ли? И все же, похоже, это так.

  • Американский ученый Девердра Синх из Техасского университета выяснила, что наиболее привлекательными являются женские фигуры, у которых объем талии разделенный на объем бедер составляет 0.70-0.75. Позже эти данные были повторены учеными еще не раз, обнаружилось даже, что среди победительниц конкурсов красоты подавляющее большинство попадает в этот диапазон независимо от остальных особенностей фигуры и лица. Дело в том, что соотношение 0.7-0.75 отражает распределение жира по телу и ширину бедер, наиболее благоприятные для деторождения. А вот у женщин с более высокими величинами, как выяснилось, чаще наблюдаются гипертония, инсульты и диабет, рожают они с большим трудом.
  • Другими кандидатом на универсальный признак красоты является симметрия черт фигуры и лица. Десятки, если не сотни исследований, вновь и вновь показывают, что чем симметричнее тело и лицо, тем более красивыми они выглядят в глазах людей. Причина в том, что симметрия формы тела напрямую зависит от синхронной активности генов, определяющих развитие человека. Если эти гены «успешно» работают несмотря на все неблагоприятные воздействия окружающей среды, значит, и весь геном человека можно назвать «хорошим», и наоборот. Похоже, что эта закономерность универсальна — по крайней мере, в животном мире она также прослеживается — например, птицы выбирают себе партнеров с более симметричным расположением перьев в хвосте, а у особей с симметричными формами обнаруживается более сильная иммунная система.

Оценивать привлекательность человеческого лица или фигуры с помощью формул, как вы поняли, вполне возможно. Но рисовать их перед пластическими хирургами вряд ли целесообразно — ведь на самом деле красота вовсе не ограничивается зрительным образом. Не стоит забывать, что в восприятии не менее важную роль играют обоняние (половые феромоны) или слух (например, красивый, богатый тембрами голос). И, конечно же, ум.

Маска красоты

Универсальность золотого сечения в природе была использована американским ученым Стивеном Марквардтом для создания маски самого привлекательного лица. Он утверждает, что черты красивого лица могут быть описаны с использованием линий и точек, выбранных из набора разных по форме пятиугольников, чьи параметры отвечают золотому сечению. При этом для описания любого лица требуется всего 22 точки.

По мнению исследователя, обнаруженная им геометрия лица отражает не столько «красоту» как таковую, сколько базовый принцип распознавания лиц у человека как вида. Марквардт считает, что в любом человеке уже «встроено» представление о неком идеальном лице. Автоматическое сравнение всех увиденных лиц с этим идеалом позволяет человеку сразу же «сортировать» их обладателей с точки зрения здоровья и репродуктивной ценности. Отсюда вывод — красивы те лица, черты которых наиболее близки идеальным.

Золотое сечение человека

Одним из самых известных математических методов описания строения живых тел является так называемое «золотое сечение». Этим термином называют такое деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей. Если весь отрезок принять за единицу, то отрезки золотой пропорции выражаются бесконечными иррациональными величинами 0,618… и 0,382…, хотя в реальности часто используют приближенные значения 0,62 и 0,38.

Внимание, которого удостоилось золотое сечение, связано с тем, что оно постоянно присутствует в природе. Формы тел животных, расположение листьев на ветвях, спирали улиток и даже сама спираль ДНК — везде мы сталкиваемся с числовыми проявлениями золотого сечения. Деление тела точкой пупа — важнейший показатель золотого сечения.

Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13:8=1,625 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается в соотношении 8:5=1,6. У новорожденного пропорция составляет отношение 1:1, к 13 годам она равна 1,6, а к 21 году равняется мужской. Пропорции золотого сечения проявляются в отношении разных частей тела — роста, длины плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев, ширины плеч. Все отрезки для измерений тела образуют между собой соотношения золотого сечения.

Источники

  • Hwang K., Park CY. The Divine Proportion: Origins and Usage in Plastic Surgery. // Plast Reconstr Surg Glob Open - 2021 - Vol9 - N2 - p.e3419; PMID:33680667
  • Antoci A., Russu P., Sacco PL., Tavano Blessi G. Preying on beauty? The complex social dynamics of overtourism. // J Econ Interact Coord - 2021 - Vol - NNULL - p.1-22; PMID:33643451
  • Greywal T., Dayan SH., Goldie K., Guillen Fabi S. The perception bias of aesthetic providers. // J Cosmet Dermatol - 2020 - Vol - NNULL - p.; PMID:33251686
  • Balietti S. The human quest for discovering mathematical beauty in the arts. // Proc Natl Acad Sci U S A - 2020 - Vol117 - N44 - p.27073-27075; PMID:33097664
  • Nakamura K., Watanabe K. A new data-driven mathematical model dissociates attractiveness from sexual dimorphism of human faces. // Sci Rep - 2020 - Vol10 - N1 - p.16588; PMID:33024137
  • Spyropoulou GC., Pavlidis L., Herrmann S., Tsimponis A., Foroglou P., Delimpaltas A., Demiri E., Cohen M. Can Cosmetics' Advertisements Be An Indicator of Different Perceptions of Beauty Amongst Countries? // Aesthetic Plast Surg - 2020 - Vol44 - N5 - p.1871-1878; PMID:32215696
  • McDonnell EC., Patel SY., Scofield-Kaplan SM., Chaulk A., Stetler J., Starks V., Mancini R. The Mathematical Analysis of the Aesthetically Pleasing Eyelid. // Ophthalmic Plast Reconstr Surg - 2021 - Vol36 - N2 - p.182-184; PMID:31743276
  • Zeki S., Chén OY., Romaya JP. Corrigendum: The Biological Basis of Mathematical Beauty. // Front Hum Neurosci - 2020 - Vol13 - NNULL - p.325; PMID:31588206
  • Johnson SGB., Steinerberger S. Intuitions about mathematical beauty: A case study in the aesthetic experience of ideas. // Cognition - 2019 - Vol189 - NNULL - p.242-259; PMID:31015078
  • Jungck JR., Wagner R., van Loo D., Grossman B., Khiripet N., Khiripet J., Khantuwan W., Hagan M. Art Forms in Nature: radiolaria from Haeckel and Blaschka to 3D nanotomography, quantitative image analysis, evolution, and contemporary art. // Theory Biosci - 2019 - Vol138 - N1 - p.159-187; PMID:30868435
Похожие статьи
Дипломы и сертификаты